A função
é solução da equação
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma função
e queremos saber se ela é uma solução para a equação diferencial
. Isso envolve cálculos de derivadas e substituição na equação.
Passo 2
Para verificar se
resolve a equação, precisamos encontrar as primeiras e segundas derivadas de
.
A primeira derivada de
é:
A segunda derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos substituir
,
e
na equação diferencial dada:
Substituindo:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão:
Então, temos:
Resposta
Não, a função
não é solução da equação diferencial
.
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Classifique as equações diferenciais a seguir segundo os critérios estudados, identificando a função incógnita e a variável independente.
Determine o valor da constante
de modo que a função
satisfaça a condição inicial:
Determine o valor da constante
de modo que a função
satisfaça a condição inicial: