A função é solução da equação ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma função e queremos saber se ela é uma solução para a equação diferencial . Isso envolve cálculos de derivadas e substituição na equação.

Passo 2

Para verificar se resolve a equação, precisamos encontrar as primeiras e segundas derivadas de .
A primeira derivada de é:
A segunda derivada de é:

Passo 3

Agora, vamos substituir , e na equação diferencial dada:
Substituindo:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão:
Então, temos:

Resposta

Não, a função não é solução da equação diferencial .

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Classifique as equações diferenciais a seguir segundo os critérios estudados, identificando a função incógnita e a variável independente.
Determine o valor da constante de modo que a função satisfaça a condição inicial:
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