Determine o valor da constante c de modo que a função y(x) = c(2 - x^2) satisfaça a condição inicial: y(-1) = 2

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos encontrar o valor de uma constante na função . O problema fornece uma condição inicial, que é . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos básicos de funções e substituição de valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a condição inicial . Isso quer dizer que, quando substituímos por na função , o resultado deve ser igual a .

Passo 3

Vamos substituir na função :
Calculando , temos:
Então, a equação fica:
Portanto:

Resposta

O valor da constante é .

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