(b) Determine o valor da constante elástica da mola, considerando que, na ausência da mola o período é
e na presença da mola o período é
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pêndulo sem mola com período
segundos e, com uma mola, o período passa a ser
segundos. O objetivo é encontrar a constante elástica da mola, representada por
. Para isso, vamos usar as fórmulas do período de pêndulo e de um sistema massa-mola.
Passo 2
Vamos lembrar que o período de um pêndulo simples é dado por:
onde
é o comprimento do pêndulo e
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Quando adicionamos uma mola ao sistema, o período muda para:
onde
é a massa e
é a constante elástica da mola.
Passo 4
Sabemos que
s e
s. Vamos igualar as duas expressões para encontrar
.
Primeiro, isolamos
na segunda equação:
Então:
Passo 5
Agora, precisamos relacionar as duas equações. A massa
pode ser expressa em termos de
:
Mas para encontrar
, precisamos de uma relação direta. Podemos assumir que a massa
é a mesma nos dois casos.
Passo 6
Substituindo
e isolando
:
Como não temos o valor de
, podemos relacionar as duas equações dos períodos para eliminar
.
Passo 7
Dividindo a expressão de
pela de
:
Elevando ao quadrado:
Isolando
:
Resposta
A constante elástica da mola é:
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Questão 1) Uma bateria de 20 V é ligada a
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?
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a) É possível que sua velocidade escalar seja constante?
b) É possível que o vetor velocidade seja constante?
c) É possível que sua energia cinética seja constante?
a) É possível que sua velocidade escalar seja constante?
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Um pêndulo cônico é formado por um seixo de 53 gramas a um fio de 1,3 m. O seixo oscila em torno de um círculo de 25 cm de raio.
© Qual é a tração no fio? R.:
© Qual é a tração no fio? R.:
Um pêndulo cônico é formado por um seixo de 53 gramas a um fio de 1,3 m. O seixo oscila em torno de um círculo de 25 cm de raio.
(a) Qual é a velocidade do seixo? R.:
(a) Qual é a velocidade do seixo? R.: