Determine o valor dos determinantes das matrizes:
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o determinante da matriz 3 & 0 & -2 2 & 5 & -3 1 & -4 & 4 . A matéria que estamos usando aqui é Álgebra Linear, especificamente o cálculo de determinantes de matrizes quadradas. Para isso, vamos precisar entender como expandir o determinante de uma matriz 3x3 usando a regra de Sarrus ou a regra de expansão por cofatores.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. Uma das maneiras mais comuns é usar a regra de Sarrus. Essa regra diz que para uma matriz a & b & c d & e & f g & h & i , o determinante é calculado assim:
det(A) = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh
Isso significa que multiplicamos certos elementos e subtraímos outros conforme a fórmula.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra à nossa matriz a = 3, b = 0, c = -2 d = 2, e = 5, f = -3 g = 1, h = -4, i = 4 . Identificando os elementos: