Determine o valor da expressão numérica sen(30^circ+x)+cos ^2(3 x)tg(x-15^circ)+tg(x-60^circ2) quando x=60^circ.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: precisamos calcular o valor da expressão trigonométrica quando . Vamos usar conhecimentos de seno, cosseno e tangente, além de saber como substituir valores e simplificar expressões matemáticas.

Passo 2

Primeiro, substituímos sen(30^circ+60^circ)+cos^2(3 times 60^circ)tg(60^circ-15^circ) + tg(60^circ-60^circ2) na expressão:

Passo 3

Calculamos as somas dos ângulos:
30^circ + 60^circ = 90^circ
60^circ - 15^circ = 45^circ
60^circ - 60^circ2 = 0^circ

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na expressão:
sen(90^circ) + cos^2(180^circ)tg(45^circ) + tg(0^circ)

Passo 5

Calculamos os valores trigonométricos:
sen(90^circ) = 1
cos(180^circ) = -1 Rightarrow cos^2(180^circ) = (-1)^2 = 1
tg(45^circ) = 1
tg(0^circ) = 0

Passo 6

Substituindo esses valores na expressão:
1 + 11 + 0 = 21 + 0 = 2 + 0 = 2

Resposta

O valor da expressão é .

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