Sendo x = pi / 2, calcule A = sen(3x) + cos(4x) - tg(2x).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente vai trabalhar com funções trigonométricas, que são tipo as ferramentas que usamos para lidar com ângulos e triângulos. A gente precisa calcular sabendo que . Para isso, vamos precisar saber como calcular seno, cosseno e tangente de múltiplos de um ângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Sabemos que , então:

Passo 3

Agora, vamos calcular . O seno de é conhecido do círculo trigonométrico:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular . Ainda com :

Passo 5

Agora, vamos calcular . Sabemos que:

Passo 6

Vamos calcular :

Passo 7

Agora, vamos calcular . O valor da tangente de é:

Passo 8

Finalmente, substituímos todos os valores que encontramos na expressão original:

Resposta

Portanto, .

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