Remover os expoentes negativos e simplificar a expressão abaixo, considerando x e y diferentes de zero.
(x^(-1) + y^(-1)) / (x * y)^(-1)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos remover os expoentes negativos e simplificar a expressão:
Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos expoentes e simplificar frações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um expoente negativo significa o recíproco da base elevada ao expoente positivo. Ou seja:
Aplicando isso na expressão, temos:
Além disso,
Substituindo esses valores na expressão original, fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o numerador: . Para somar frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre e é .
Então,
Substituindo isso na expressão, temos:

Passo 4

Agora, precisamos dividir duas frações. Lembrando que dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu recíproco. Ou seja:
Aplicando isso na nossa expressão:

Resposta

A expressão simplificada é:

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