Determine o valor das expressões:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Esse exercício está relacionado com potências e expoentes negativos. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com expoentes negativos e como simplificar frações elevadas a esses expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma base com expoente negativo, como
, isso é igual a
. Ou seja, o expoente negativo inverte a base.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à primeira parte da expressão:
. Usando a regra que mencionamos:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
. Isso significa multiplicar
por ele mesmo:
Passo 5
Agora, vamos para a segunda parte da expressão:
. Aplicando a mesma regra dos expoentes negativos:
Passo 6
Agora que temos as duas partes simplificadas, vamos somá-las:
Passo 7
Para somar frações, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum entre 4 e 3 é 12. Então, vamos converter as frações:
Passo 8
Agora, somamos as frações com o denominador comum:
Resposta
O valor da expressão é
.