Determine valor dos limites abaixo:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Precisamos calcular o limite da função quando o ponto se aproxima de . Para isso, vamos usar conceitos de limites em funções de duas variáveis e simplificar a expressão para facilitar o cálculo.

Passo 2

Observamos que o denominador pode ser fatorado como . Então, temos:

Passo 3

Podemos cancelar o fator que está no numerador e no denominador, desde que . Assim, a expressão simplifica para:

Passo 4

Agora, substituímos e por 2 na expressão simplificada:

Resposta

O limite é igual a 1.

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Calcule os limites:
Determine valor dos limites abaixo:
Verifique a continuidade da função no ponto indicado: