Determine o valor dos limites, quando existirem:
e)
;
e)
Passo 1
No enunciado, precisamos encontrar o limite
. Estamos trabalhando com limites de funções de duas variáveis. Para resolver isso, vamos analisar como a função se comporta quando
e
se aproximam de zero, verificando se o limite existe ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar o caminho em que
. Substituindo
por 0 na função, temos:
Agora, analisamos o limite
. Quando
se aproxima de zero pela direita,
tende a
, e quando se aproxima pela esquerda, tende a
. Isso significa que o limite depende da direção de aproximação, indicando que o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.