Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
b) 5 é primo ou 4 é ímpar.
b) 5 é primo ou 4 é ímpar.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado da questão: precisamos determinar o valor lógico da proposição composta “5 é primo ou 4 é ímpar”. O conteúdo dessa questão envolve lógica proposicional e, mais especificamente, o conceito de proposições e da conectivo “ou”. Para resolver isso, precisamos entender o que são números primos e as propriedades dos números ímpares.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte “5 é primo”. Um número é considerado primo se ele tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. No caso do 5, os divisores são 1 e 5. Como exatamente dois números o dividem, podemos afirmar que 5 é um número primo. Portanto, essa proposição é verdadeira (V).
Passo 3
Agora vamos analisar a segunda parte: “4 é ímpar”. Um número é considerado ímpar se ele não é divisível por 2. Já que 4 é divisível por 2 (por exemplo,
), concluímos que 4 não é ímpar, logo, essa proposição é falsa (F).
Passo 4
Agora que sabemos o valor lógico de cada parte, vamos aplicar o conectivo “ou”. Na lógica, o conectivo “ou” (representado por “V”) resulta em verdadeiro se pelo menos uma das proposições for verdadeira. Nós temos:
- Primeiro parte: V (5 é primo)
- Segunda parte: F (4 é ímpar)
A proposição composta “5 é primo ou 4 é ímpar” então se torna: V V F. Como uma das partes é verdadeira, a proposição composta também é verdadeira.
Resposta
O valor lógico da proposição “5 é primo ou 4 é ímpar” é verdadeiro (V).