Seja
.
Você pensa que
ou
?
Você pensa que
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos
e precisamos descobrir se esse número é menor que 1 ou se é igual a 1. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra básica e entender melhor os números decimais infinitos.
Passo 2
Vamos chamar
de
. Então, temos:
Agora, vamos multiplicar ambos os lados por 10 para facilitar a manipulação:
Passo 3
Agora, vamos subtrair a primeira equação da segunda:
Isso simplifica para:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados da equação por 9:
Resposta
Portanto,
é igual a 1.