Seja
.
Você pensa que
ou
?
Você pensa que
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos
e precisamos descobrir se esse número é menor que 1 ou se é igual a 1. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra básica e entender melhor os números decimais infinitos.
Passo 2
Vamos chamar
de
. Então, temos:
Agora, vamos multiplicar ambos os lados por 10 para facilitar a manipulação:
Passo 3
Agora, vamos subtrair a primeira equação da segunda:
Isso simplifica para:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados da equação por 9:
Resposta
Portanto,
é igual a 1.
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Determine se a série é convergente ou divergente expressando
como uma soma telescópica (como no Exemplo 7). Se for convergente, calcule sua soma.
Explique porque a função é diferenciável no ponto dado. Faça então a linearização
da função no ponto.
no ponto
.
Uma sequência de termos é definida por
Calcule
.
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
c) Se 2 é ímpar, então 3 é ímpar.
c) Se 2 é ímpar, então 3 é ímpar.