Seja .
Você pensa que ou ?

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos e precisamos descobrir se esse número é menor que 1 ou se é igual a 1. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra básica e entender melhor os números decimais infinitos.

Passo 2

Vamos chamar de . Então, temos:
Agora, vamos multiplicar ambos os lados por 10 para facilitar a manipulação:

Passo 3

Agora, vamos subtrair a primeira equação da segunda:
Isso simplifica para:

Passo 4

Para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados da equação por 9:

Resposta

Portanto, é igual a 1.

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Determine se a série é convergente ou divergente expressando como uma soma telescópica (como no Exemplo 7). Se for convergente, calcule sua soma.
Explique porque a função é diferenciável no ponto dado. Faça então a linearização da função no ponto.
no ponto .
Uma sequência de termos é definida por
Calcule .
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
c) Se 2 é ímpar, então 3 é ímpar.