Uma indústria produziu 140 peças em dias. Se tivesse trabalhado dias, produziria 196 peças. Nessa indústria, a produção diária é sempre a mesma.
Em quantos dias foram produzidas as 140 peças?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está nos dizendo. Uma fábrica produziu 140 peças em dias. Se a fábrica tivesse trabalhado dias, teria produzido 196 peças. A produção diária dessa fábrica é sempre a mesma. Vamos usar conceitos de razão de produção e proporção para resolver isso.

Passo 2

Como a produção diária é constante, podemos calcular a taxa de produção diária. Isso significa que a quantidade de peças produzidas por dia é a mesma seja qual for o número de dias trabalhados.

Passo 3

Vamos chamar a taxa de produção diária de . Então, temos:
çú
Para a primeira situação:

Passo 4

Na segunda situação, a produção é de 196 peças em dias. Então:

Passo 5

Como a taxa de produção diária é a mesma nas duas situações, podemos igualar as duas expressões:

Passo 6

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de . Primeiro, multiplicamos em cruz:
Expandindo:

Passo 7

Isolando , subtraímos de ambos os lados:

Passo 8

Agora, adicionamos 420 em ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 84:

Resposta

As 140 peças foram produzidas em 5 dias.

Exercícios relacionados

Determine o valor numérico da expressão para e .
Determinar os valores de e , de modo que os planos e sejam paralelos.
A solução do sistema é o tal que:
a)
b) e y são negativos
c)
d) e
Resolva o sistema de equações abaixo para e Reais e determine o valor da soma .
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14