Uma indústria produziu 140 peças em
dias. Se tivesse trabalhado
dias, produziria 196 peças. Nessa indústria, a produção diária é sempre a mesma.
Em quantos dias foram produzidas as 140 peças?
Em quantos dias foram produzidas as 140 peças?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está nos dizendo. Uma fábrica produziu 140 peças em
dias. Se a fábrica tivesse trabalhado
dias, teria produzido 196 peças. A produção diária dessa fábrica é sempre a mesma. Vamos usar conceitos de razão de produção e proporção para resolver isso.
Passo 2
Como a produção diária é constante, podemos calcular a taxa de produção diária. Isso significa que a quantidade de peças produzidas por dia é a mesma seja qual for o número de dias trabalhados.
Passo 3
Vamos chamar a taxa de produção diária de
. Então, temos:
Para a primeira situação:
Passo 4
Na segunda situação, a produção é de 196 peças em
dias. Então:
Passo 5
Como a taxa de produção diária
é a mesma nas duas situações, podemos igualar as duas expressões:
Passo 6
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Primeiro, multiplicamos em cruz:
Expandindo:
Passo 7
Isolando
, subtraímos
de ambos os lados:
Passo 8
Agora, adicionamos 420 em ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 84:
Resposta
As 140 peças foram produzidas em 5 dias.
Exercícios relacionados
Determine o valor numérico da expressão
para
e
.
Determinar os valores de
e
, de modo que os planos
e
sejam paralelos.
A solução do sistema
é o
tal que:
a)
b) e y são negativos
c)
d) e
a)
b)
c)
d)
Resolva o sistema de equações abaixo para
e
Reais e determine o valor da soma
.
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14