Determine o valor de:

Passo 1

Então, vamos lá! A gente precisa calcular o valor do produto:
Esse exercício envolve conceitos de sequências e produtos matemáticos. Vamos precisar entender como manipular expressões algébricas e simplificar produtos para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do produto:
Para simplificar isso, podemos escrever como , assim:

Passo 3

Agora, vamos expandir o numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Agora, substituímos de volta no produto original:
Podemos separar esse produto em duas partes:

Passo 5

Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeira parte:
Isso porque todos os termos se cancelam, restando apenas .
Segunda parte:
Novamente, os termos internos se cancelam, sobrando .

Passo 6

Agora, multiplicamos as duas partes que calculamos:

Resposta

Portanto, o valor do produto é:

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Verifique se as afirmações são verdadeiras:
Escreva as expressões que seguem usando a notação produtório.
Expandir as seguintes somas:
Escreva as expressões que seguem, usando a notação somatório.