Determine o valor de:
Passo 1
Então, vamos lá! A gente precisa calcular o valor do produto:
Esse exercício envolve conceitos de sequências e produtos matemáticos. Vamos precisar entender como manipular expressões algébricas e simplificar produtos para chegar à resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do produto:
Para simplificar isso, podemos escrever
como
, assim:
Passo 3
Agora, vamos expandir o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Agora, substituímos de volta no produto original:
Podemos separar esse produto em duas partes:
Passo 5
Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeira parte:
Isso porque todos os termos se cancelam, restando apenas
.
Segunda parte:
Novamente, os termos internos se cancelam, sobrando
.
Passo 6
Agora, multiplicamos as duas partes que calculamos:
Resposta
Portanto, o valor do produto é:
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Verifique se as afirmações são verdadeiras:
Escreva as expressões que seguem usando a notação produtório.
Expandir as seguintes somas:
Escreva as expressões que seguem, usando a notação somatório.