Escreva as expressões que seguem usando a notação produtório.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Você tem uma sequência de frações multiplicadas umas pelas outras:
E a gente precisa escrever isso usando a notação produtório, que é uma forma compacta de representar produtos de termos que seguem uma certa regra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o padrão nas frações. Observe que cada fração tem o numerador igual ao denominador da fração anterior mais 1. Por exemplo, o numerador de é 2, que é o denominador de mais 1.

Passo 3

Agora, vamos definir uma variável que representa a posição de cada fração na sequência. Geralmente, usamos para isso. Vamos começar com até , já que temos 6 frações.

Passo 4

Com base nisso, podemos expressar cada fração como . Assim, quando , temos ; quando , temos ; e assim por diante, até , que dá .

Passo 5

Agora, juntando tudo isso na notação produtório. A notação produtório usa o símbolo seguido pelo índice (neste caso, ) e o limite superior ( ).

Resposta

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