Determine o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o valor de uma expressão com várias raízes quadradas aninhadas:
Vamos usar conhecimentos de radiciação (raízes quadradas) e resolver passo a passo, começando de dentro para fora.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte mais interna da expressão, que é
. Sabemos que:
Passo 3
Substituímos
por 2 na expressão original:
Passo 4
Agora, resolvemos a próxima raiz interna:
:
Passo 5
Substituímos
por 2 na expressão:
Passo 6
Resolvemos novamente:
. Então:
Passo 7
Por fim, substituímos novamente na expressão principal:
Resposta
O valor da expressão é 2.