Determine o valor dos seguintes limites laterais: lim x 1^-(1x+1)(x+6x)(3-x7)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite lateral: . Aqui, estamos trabalhando com limites laterais, especificamente quando se aproxima de 1 pela esquerda. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como calcular limites de funções racionais e saber substituir valores próximos ao ponto de interesse.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada parte da expressão. Temos três frações multiplicadas:
Vamos calcular o limite de cada uma delas separadamente quando se aproxima de 1 pela esquerda.

Passo 3

Vamos começar com a primeira fração: 11+1 = 12 .
Substituindo por 1, temos:

Passo 4

Agora, a segunda fração: 1+61 = 71 = 7 .
Substituindo por 1, temos:

Passo 5

Por último, a terceira fração: 3-17 = 27 .
Substituindo por 1, temos:

Passo 6

Agora que temos os limites de cada fração individualmente, vamos multiplicá-los para encontrar o limite total:
12 times 7 times 27

Passo 7

Simplificando a multiplicação:
12 times 7 = 72
72 times 27 = 1

Resposta

O valor do limite é .

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