Determine o valor dos seguintes limites laterais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite lateral:
. Aqui, estamos trabalhando com limites laterais, especificamente quando
se aproxima de 1 pela esquerda. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como calcular limites de funções racionais e saber substituir valores próximos ao ponto de interesse.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada parte da expressão. Temos três frações multiplicadas:
Vamos calcular o limite de cada uma delas separadamente quando
se aproxima de 1 pela esquerda.
Passo 3
Vamos começar com a primeira fração:
.
Substituindo
por 1, temos:
Passo 4
Agora, a segunda fração:
.
Substituindo
por 1, temos:
Passo 5
Por último, a terceira fração:
.
Substituindo
por 1, temos:
Passo 6
Agora que temos os limites de cada fração individualmente, vamos multiplicá-los para encontrar o limite total:
Passo 7
Simplificando a multiplicação:
Resposta
O valor do limite é
.
Exercícios relacionados
Resolva a equação
.
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
Calcule a integral de linha, onde
é a curva dada.
(j) .
(j)
Calcule a integral de linha
, onde
é dada pela função vetorial
.
(d) .
(d)