Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
Passo 1
Vamos resolver a equação exponencial
. Para isso, vamos precisar entender de exponenciais e equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, observamos que 16 pode ser escrito como uma potência de 2. Sabemos que
.
Passo 3
Como as bases são iguais (ambas são potências de 2), podemos igualar os expoentes. Então, temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação quadrática resultante. Subtraímos 4 de ambos os lados para igualar a equação a zero:
Passo 5
Para resolver a equação quadrática
, usamos a fórmula de Bhaskara:
onde
,
e
.
Passo 6
Calculamos o discriminante (
):
Passo 7
Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Passo 8
Calculamos as duas soluções:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes equações exponenciais:
Determine o valor dos seguintes limites:
.
Resolva a equação
.
Determine o valor dos seguintes limites laterais: