Determine o valor dos seguintes limites:
(h) lim y 1 5 y^3+8 y^23 y^4-16 y^2.

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse problema pertence à matéria de Cálculo de Limites, especificamente envolvendo funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites de funções contínuas e utilizar a substituição direta, que é um método simples para encontrar o valor do limite.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se podemos encontrar o limite substituindo diretamente 5 (1)^3 + 8 (1)^23 (1)^4 - 16 (1)^2 na expressão. Ou seja, vamos calcular:

Passo 3

Calculando o numerador:
5 (1)^3 + 8 (1)^2 = 5 times 1 + 8 times 1 = 5 + 8 = 13

Passo 4

Calculando o denominador:
3 (1)^4 - 16 (1)^2 = 3 times 1 - 16 times 1 = 3 - 16 = -13

Passo 5

Agora, substituímos os valores encontrados no numerador e denominador:
13-13 = -1

Resposta

O valor do limite é .

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