Escreva a recíproca e a contrapositiva dos seguintes condicionais: se
é um número racional, então
é um número racional
Passo 1
Beleza, vamos ver o que está pedindo aqui! A questão é sobre condicionais, que são aquelas frases do tipo “se A, então B”. O conteúdo que vamos usar é lógica matemática, onde vamos aprender a escrever a recíproca e a contrapositiva dessa frase. Para isso, precisamos entender como transformar a frase original seguindo algumas regrinhas simples.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que cada termo significa:
- Recíproca: É trocar o “se A, então B” para “se B, então A”. Basicamente, você inverte as partes.
- Contrapositiva: Aqui, você não só troca as partes como também nega ambas. Ou seja, “se não B, então não A”.
Passo 3
Vamos pegar a frase original: “Se
é um número racional, então
é um número racional.”
Para achar a recíproca, trocamos as partes:
- Original: Se
então . - Recíproca: Se
então .
Então, a recíproca fica:
“Se é um número racional, então
é um número racional.”
“Se
Passo 4
Agora, para a contrapositiva, além de trocar as partes, negamos ambas:
- Original: Se
então . - Contrapositiva: Se não
então não .
Aplicando isso à nossa frase:
“Se não é um número racional, então
não é um número racional.”
“Se
Resposta
- Recíproca: Se
é um número racional, então é um número racional. - Contrapositiva: Se
não é um número racional, então não é um número racional.
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