Escreva a recíproca e a contrapositiva dos seguintes condicionais: se é um número racional, então é um número racional

Passo 1

Beleza, vamos ver o que está pedindo aqui! A questão é sobre condicionais, que são aquelas frases do tipo “se A, então B”. O conteúdo que vamos usar é lógica matemática, onde vamos aprender a escrever a recíproca e a contrapositiva dessa frase. Para isso, precisamos entender como transformar a frase original seguindo algumas regrinhas simples.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que cada termo significa:
  • Recíproca: É trocar o “se A, então B” para “se B, então A”. Basicamente, você inverte as partes.
  • Contrapositiva: Aqui, você não só troca as partes como também nega ambas. Ou seja, “se não B, então não A”.

Passo 3

Vamos pegar a frase original: “Se é um número racional, então é um número racional.”
Para achar a recíproca, trocamos as partes:
  • Original: Se então .
  • Recíproca: Se então .
Então, a recíproca fica:
“Se é um número racional, então é um número racional.”

Passo 4

Agora, para a contrapositiva, além de trocar as partes, negamos ambas:
  • Original: Se então .
  • Contrapositiva: Se não então não .
Aplicando isso à nossa frase:
“Se não é um número racional, então não é um número racional.”

Resposta

  • Recíproca: Se é um número racional, então é um número racional.
  • Contrapositiva: Se não é um número racional, então não é um número racional.

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