Determine o valor-verdade de cada uma das seguintes proposições: não é verdade que (5 é par ou 4 é par)

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Precisamos descobrir se a frase “não é verdade que (5 é par ou 4 é par)” é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar conceitos de lógica proposicional, especificamente negação e a operação “ou” (disjunção).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar as duas partes dentro dos parênteses: “5 é par” e “4 é par”. Um número par é aquele que pode ser dividido por 2 sem deixar resto, ou seja, é múltiplo de 2.

Passo 3

Vamos verificar cada parte:
  • "5 é par": 5 dividido por 2 dá 2,5, que não é um número inteiro. Portanto, “5 é par” é falso.
  • "4 é par": 4 dividido por 2 dá 2, que é um número inteiro. Logo, “4 é par” é verdadeiro.

Passo 4

Agora, aplicamos a operação “ou” (disjunção) entre essas duas proposições. Na lógica, “A ou B” é verdadeiro se pelo menos uma das proposições A ou B for verdadeira.
  • Como “4 é par” é verdadeiro, a expressão “(5 é par ou 4 é par)” também é verdadeira.

Passo 5

Por fim, temos a negação dessa expressão: “não é verdade que (5 é par ou 4 é par)”. Na lógica, a negação inverte o valor de verdade da proposição.
  • Já que “(5 é par ou 4 é par)” é verdadeiro, a negação “não é verdade que (5 é par ou 4 é par)” será falsa.

Resposta

A proposição “não é verdade que (5 é par ou 4 é par)” é falsa.

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