Determine o valor verdade das seguintes proposições: Se 2 não é par, então 3 é ímpar.
Passo 1
Vamos resumir a questão: precisamos descobrir se a proposição “Se 2 não é par, então 3 é ímpar” é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos usar conceitos de lógica proposicional, especificamente a ideia de implicação (se… então). Vamos precisar entender como funciona o valor verdade de uma proposição condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da proposição:
- p: “2 não é par”
- q: “3 é ímpar”
Agora, vamos avaliar cada uma:
- p: “2 não é par” – Isso é falso, porque 2 é um número par.
- q: “3 é ímpar” – Isso é verdadeiro, já que 3 é um número ímpar.
Passo 3
Na lógica, uma proposição do tipo “Se p, então q” é representada por
. O valor verdade dessa implicação só é falso quando p é verdadeiro e q é falso. Em todos os outros casos, a proposição é verdadeira.
Passo 4
Aplicando os valores que encontramos:
- p é falso
- q é verdadeiro
Segundo a regra, se p é falso, independente do valor de q, a proposição
é verdadeira.
Resposta
A proposição “Se 2 não é par, então 3 é ímpar.” é verdadeira.
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e
.
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Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica e determine suas negações: Para todo número racional
é menor que
.
Determine o valor verdade das seguintes proposições: Se 2 é par, então 3 é ímpar.