Negue as seguintes proposições: Não é verdade que (3 é par ou que 5 é impar).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão pede para negar a proposição: “Não é verdade que (3 é par ou que 5 é ímpar)”. Estamos lidando com lógica proposicional, onde vamos usar regras para negar uma afirmação. Para resolver isso, vamos precisar entender negação e as leis de De Morgan.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a proposição original: “Não é verdade que (3 é par ou que 5 é ímpar)”. Traduzindo para símbolos lógicos, podemos escrever isso como:
Onde:
-
: “3 é par” -
: “5 é ímpar”
Passo 3
Agora, queremos negar essa proposição inteira. Ou seja, queremos encontrar:
Isso significa que vamos negar a negação da proposição original.
Passo 4
Aplicando a dupla negação, sabemos que:
Portanto:
Ou seja, a negação da proposição original é simplesmente
.
Passo 5
Agora, vamos substituir de volta os valores de
e
:
-
: “3 é par” → Falsa, porque 3 é ímpar. -
: “5 é ímpar” → Verdadeira, porque 5 é ímpar.
Então:
Resposta
A negação da proposição é: “3 é par ou 5 é ímpar” e essa proposição é verdadeira.
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.
Determine uma solução particular para a equação
onde
são reais e
.
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e
.
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