Negue as seguintes proposições: Não é verdade que (3 é par ou que 5 é impar).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado da questão pede para negar a proposição: “Não é verdade que (3 é par ou que 5 é ímpar)”. Estamos lidando com lógica proposicional, onde vamos usar regras para negar uma afirmação. Para resolver isso, vamos precisar entender negação e as leis de De Morgan.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a proposição original: “Não é verdade que (3 é par ou que 5 é ímpar)”. Traduzindo para símbolos lógicos, podemos escrever isso como:
Onde:
  • : “3 é par”
  • : “5 é ímpar”

Passo 3

Agora, queremos negar essa proposição inteira. Ou seja, queremos encontrar:
Isso significa que vamos negar a negação da proposição original.

Passo 4

Aplicando a dupla negação, sabemos que:
Portanto:
Ou seja, a negação da proposição original é simplesmente .

Passo 5

Agora, vamos substituir de volta os valores de e :
  • : “3 é par” → Falsa, porque 3 é ímpar.
  • : “5 é ímpar” → Verdadeira, porque 5 é ímpar.
Então:

Resposta

A negação da proposição é: “3 é par ou 5 é ímpar” e essa proposição é verdadeira.

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