Determine o valor de x nas equações: e^(-0.3 x) = 27

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a equação exponencial e precisamos encontrar o valor de x. Para resolver isso, vamos usar conceitos de logaritmos e propriedades das funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar o logaritmo natural (representado por ln) nos dois lados da equação. O logaritmo natural é a função inversa da exponencial com base e, o que facilita a resolução de equações assim. Então, aplicando ln:

Passo 3

Sabemos que para qualquer y. Usando isso na nossa equação:
Agora, para isolar x, vamos dividir ambos os lados por :

Passo 4

Vamos calcular o valor de :
Agora substituímos esse valor na equação:

Resposta

O valor de x é aproximadamente .

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