Esboce o gráfico de cada função:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente esboçar o gráfico da função
. Isso envolve entender um pouco de funções radicais e gráficos. Vamos precisar descobrir o domínio da função, pontos importantes e como a função se comporta para desenhar o gráfico certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o domínio da função. Como temos uma raiz quadrada, o que está dentro dela precisa ser maior ou igual a zero. Então:
Então, o domínio é todos os números maiores ou iguais a 1. Isso significa que o gráfico só existe para
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar alguns pontos chave para facilitar o desenho. Vamos escolher alguns valores de
maiores ou iguais a 1 e calcular
:
- Para
:
Então, o ponto
.
- Para
:
Ponto
.
- Para
:
Ponto
.
Passo 4
Vamos analisar o comportamento da função. A função
é uma função crescente, e ao somar 1, todo o gráfico sobe 1 unidade. Isso significa que a função
também é crescente.
Passo 5
Por fim, vamos esboçar o gráfico. Sabemos que ele começa no ponto
e vai subindo lentamente conforme
aumenta. A curva é semelhante a uma metade de uma parábola aberta para a direita, mas suavemente crescente.
Resposta
O gráfico de
é uma curva que começa no ponto
e sobe suavemente para a direita, aumentando continuamente conforme
aumenta. A curva está definida para todos os
.
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Determine o domínio das seguintes funções:
Determine as raízes, as coordenadas do vértice, a imagem, faça um esboço do gráfico e o estudo de sinal das funções:
Esboce o gráfico de cada função:
Determine o valor de
nas equações: