Esboce o gráfico de cada função:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente esboçar o gráfico da função . Isso envolve entender um pouco de funções radicais e gráficos. Vamos precisar descobrir o domínio da função, pontos importantes e como a função se comporta para desenhar o gráfico certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o domínio da função. Como temos uma raiz quadrada, o que está dentro dela precisa ser maior ou igual a zero. Então:
Então, o domínio é todos os números maiores ou iguais a 1. Isso significa que o gráfico só existe para .

Passo 3

Agora, vamos encontrar alguns pontos chave para facilitar o desenho. Vamos escolher alguns valores de maiores ou iguais a 1 e calcular :
  • Para :
Então, o ponto .
  • Para :
Ponto .
  • Para :
Ponto .

Passo 4

Vamos analisar o comportamento da função. A função é uma função crescente, e ao somar 1, todo o gráfico sobe 1 unidade. Isso significa que a função também é crescente.

Passo 5

Por fim, vamos esboçar o gráfico. Sabemos que ele começa no ponto e vai subindo lentamente conforme aumenta. A curva é semelhante a uma metade de uma parábola aberta para a direita, mas suavemente crescente.

Resposta

O gráfico de é uma curva que começa no ponto e sobe suavemente para a direita, aumentando continuamente conforme aumenta. A curva está definida para todos os .

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Determine o domínio das seguintes funções:
Determine as raízes, as coordenadas do vértice, a imagem, faça um esboço do gráfico e o estudo de sinal das funções:
Esboce o gráfico de cada função:
Determine o valor de nas equações: