Determine o valor de
, de modo que
i seja imaginário puro:
a)
.
a)
Passo 1
Vamos resolver o problema que pede para encontrar o valor de
de modo que
seja um número imaginário puro. Isso envolve o estudo de números complexos, onde
tem uma parte real e uma parte imaginária. Para que
seja imaginário puro, a parte real precisa ser igual a zero.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes real e imaginária de
:
Aqui, a parte real é
e a parte imaginária é
.
Passo 3
Para que
seja um número imaginário puro, a parte real deve ser igual a zero. Então, vamos igualar a parte real a zero e resolver para
:
Passo 4
Agora, resolvemos a equação quadrática:
Resposta
Os valores de
que tornam
um número imaginário puro são
.