Determine o valor de x, de modo que z=(x^2-1)+(x-1) i seja imaginário puro:
a) pm 1.

Passo 1

Vamos resolver o problema que pede para encontrar o valor de de modo que seja um número imaginário puro. Isso envolve o estudo de números complexos, onde tem uma parte real e uma parte imaginária. Para que seja imaginário puro, a parte real precisa ser igual a zero.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as partes real e imaginária de z = (x^2 - 1) + (x - 1)i :
Aqui, a parte real é e a parte imaginária é .

Passo 3

Para que x^2 - 1 = 0 seja um número imaginário puro, a parte real deve ser igual a zero. Então, vamos igualar a parte real a zero e resolver para :

Passo 4

Agora, resolvemos a equação quadrática:
x^2 - 1 = 0 x^2 = 1 x = pm raiz1 x = pm 1

Resposta

Os valores de que tornam um número imaginário puro são .

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