Determine o valor de x na proporção 1/3 = x/12

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de proporção! A gente tem a proporção $ \frac{1}{3} = \frac{x}{12} $. A matéria que vamos usar aqui é de razões e proporções, que é super útil para comparar duas grandezas. Para resolver isso, vamos precisar entender como igualar as razões e encontrar o valor desconhecido, que nesse caso é o $ x $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma proporção. Uma proporção é uma igualdade entre duas razões ou frações. No nosso caso, temos $ \frac{1}{3} = \frac{x}{12} $. Isso significa que a relação entre 1 e 3 é a mesma que a relação entre $ x $ e 12.

Passo 3

Agora, para encontrar o valor de $ x $, podemos usar uma técnica chamada produto cruzado. Essa técnica nos ajuda a resolver proporções multiplicando cruzado os termos da igualdade. Então, multiplicamos o numerador de uma fração pelo denominador da outra e igualamos aos produtos cruzados.

Passo 4

Aplicando o produto cruzado na nossa proporção:
1 times 12 = 3 times x
Isso fica assim:
12 = 3x
Então, agora temos uma equação simples para resolver.

Passo 5

Para achar o valor de $ x $, precisamos isolar $ x $ na equação $ 12 = 3x $. Fazemos isso dividindo ambos os lados da equação por 3:
x
Simplificando:
x

Resposta

O valor de $ x $ na proporção $ \frac{1}{3} = \frac{x}{12} $ é 4.

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