Determine os valores extremos das seguintes funções abaixo nos intervalos dados: (2/3)x - 5, -2 <= x <= 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa encontrar os valores extremos (máximo e mínimo) dessa função no intervalo de entre e . Vamos usar conhecimentos de funções e análise de intervalos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função do primeiro grau, que é linear como essa, não tem “picos” ou “vales” dentro do intervalo. Ou seja, os valores extremos vão estar nos extremos do intervalo que a gente está olhando. Então, os possíveis valores máximos e mínimos vão estar quando e .

Passo 3

Vamos calcular o valor da função quando :
Então, quando , é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos ver o que acontece quando :
Então, quando , é .

Resposta

Os valores extremos da função no intervalo são:
  • Mínimo: quando
  • Máximo: quando

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