Determine os valores extremos das seguintes funções abaixo nos intervalos dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa encontrar os valores extremos (máximo e mínimo) dessa função no intervalo de
entre
e
. Vamos usar conhecimentos de funções e análise de intervalos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função do primeiro grau, que é linear como essa, não tem “picos” ou “vales” dentro do intervalo. Ou seja, os valores extremos vão estar nos extremos do intervalo que a gente está olhando. Então, os possíveis valores máximos e mínimos vão estar quando
e
.
Passo 3
Vamos calcular o valor da função quando
:
Então, quando
,
é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece quando
:
Então, quando
,
é
.
Resposta
Os valores extremos da função
no intervalo
são:
- Mínimo:
quando - Máximo:
quando
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.
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