Determine os valores da função nos pontos específicos.
f(x, y) = sen(x y), f(pi, 1/4)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para encontrar o valor da função no ponto específico . Isso envolve trigonometria, especificamente o cálculo da função seno. Para resolver isso, vamos precisar substituir os valores de e na função e calcular o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores de e na função . Temos e . Então:

Passo 3

Agora, calculamos o produto dentro da função seno:
Portanto:

Passo 4

Sabemos que é um valor conhecido na trigonometria. O seno de (ou 45 graus) é igual a .

Resposta

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b) Mostre que f(x, y) -> 0 quando (x, y) -> (0, 0) ao longo de qualquer reta y = m x. Isso implica que f(x, y) -> 0 quando (x, y) -> (0, 0) ? Explique;
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f(x, y) = ln(x*y + x - y - 1)