Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
3x^2 - 0.3x - 0.36 = 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bháskara. A gente vai precisar entender como identificar os coeficientes da equação e aplicar a fórmula direitinho para encontrar as raízes reais, se elas existirem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma equação quadrática tem a forma geral:
Aqui, a gente precisa identificar os valores de , e na nossa equação. No caso:

Passo 3

Agora, vamos calcular o delta, que é uma parte importante da fórmula de Bháskara. O delta é dado por:
Substituindo os valores que encontramos:
Calculando passo a passo:
Então,

Passo 4

Com o delta calculado, precisamos verificar se ele é positivo, negativo ou zero para saber se há raízes reais:
  • Delta positivo ( ): Duas raízes reais e diferentes.
  • Delta igual a zero ( ): Uma raiz real dupla.
  • Delta negativo ( ): Não há raízes reais.
No nosso caso, , que é positivo. Portanto, temos duas raízes reais e diferentes.

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula de Bháskara para encontrar as raízes:
Substituindo os valores:
Simplificando:
  1. (aproximadamente)
Então,
Isso nos dá duas soluções:

Resposta

As raízes reais da equação são:

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