Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
3x^2 - 0.3x - 0.36 = 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bháskara. A gente vai precisar entender como identificar os coeficientes da equação e aplicar a fórmula direitinho para encontrar as raízes reais, se elas existirem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma equação quadrática tem a forma geral:
Aqui, a gente precisa identificar os valores de , e na nossa equação. No caso:

Passo 3

Agora, vamos calcular o delta, que é uma parte importante da fórmula de Bháskara. O delta é dado por:
Substituindo os valores que encontramos:
Calculando passo a passo:
Então,

Passo 4

Com o delta calculado, precisamos verificar se ele é positivo, negativo ou zero para saber se há raízes reais:
  • Delta positivo ( ): Duas raízes reais e diferentes.
  • Delta igual a zero ( ): Uma raiz real dupla.
  • Delta negativo ( ): Não há raízes reais.
No nosso caso, , que é positivo. Portanto, temos duas raízes reais e diferentes.

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula de Bháskara para encontrar as raízes:
Substituindo os valores:
Simplificando:
  1. (aproximadamente)
Então,
Isso nos dá duas soluções:

Resposta

As raízes reais da equação são:

Exercícios relacionados

Esboce a maior região na qual a função f é contínua.
c) f(x, y) = y / (11 x^2 + 3)
Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
6x^2 - 5x + 1 = 0.
Fazendo uma mudança de variável, determine as raízes reais das equações.
x^4 - 2*x^2 + 1 = 0.
Determine os valores da função nos pontos específicos.
f(x, y) = sen(x y), f(pi, 1/4)