Determine os valores instantâneos das grandezas (com frequência angular
) representadas pelos seguintes fasores:
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O exercício pede para determinarmos os valores instantâneos de grandes quantidades que são representadas por fasores. A frequência angular dada é
. O fasor fornecido é
. Vamos usar a matéria de Análise de Circuitos em Regime Permanente e Fasores para resolver isso. Precisaremos converter o fasor para a forma de valor instantâneo usando as fórmulas de transformação de fasores para funções de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o fasor
. Temos
. Vamos calcular essa multiplicação passo a passo.
Passo 3
Calculando
:
Agora, multiplicamos esse resultado pelo termo
. Para facilitar, vamos converter
para a forma polar.
Passo 4
Convertendo
para a forma polar:
Então,
em forma polar fica
.
Passo 5
Agora, multiplicamos
por
:
Passo 6
Agora que temos o fasor na forma polar, podemos encontrar a expressão do valor instantâneo usando a fórmula:
Onde:
Resposta
Os valores instantâneos da grandeza são dados por: