Determine os valores de para que o plano diste 4 u.c. da origem.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o plano e queremos encontrar os valores de para que esse plano esteja a 4 unidades de distância da origem. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
A fórmula para calcular a distância da origem ao plano é:
Nesse caso, o plano é , então , , e .
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula da distância:
Passo 4
Agora, resolvemos para multiplicando ambos os lados por 3: