Determine os valores de
para que o plano
diste 4 u.c. da origem.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o plano
e queremos encontrar os valores de
para que esse plano esteja a 4 unidades de distância da origem. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
A fórmula para calcular a distância
da origem ao plano
é:
Nesse caso, o plano é
, então
,
,
e
.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula da distância:
Passo 4
Agora, resolvemos para
multiplicando ambos os lados por 3:
Isso significa que
pode ser 12 ou -12.
Resposta
Os valores de
são
e
.