Determine os valores de para os quais o posto da matriz ; é igual a 3. Qual o posto para outros valores de k ?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede e identificar o que vamos precisar. A gente tem uma matriz de e precisa descobrir para quais valores de o posto dessa matriz é igual a 3. Também tem que dizer qual é o posto para os outros valores de . Para resolver isso, vamos usar operações elementares de linhas para simplificar a matriz e verificar o posto dependendo do valor de .
Vamos começar simplificando a matriz usando operações de linhas. Nosso objetivo é transformá-la em uma forma mais simples onde possamos identificar facilmente o posto.
Passo 3
Vamos usar a primeira linha para eliminar o primeiro elemento da terceira linha. Para isso, subtraímos a primeira linha da terceira:
Agora, vamos focar na segunda coluna. Usamos a segunda linha para eliminar os elementos abaixo dela na mesma coluna. Primeiramente, vamos somar 2 vezes a segunda linha à terceira: