Determine para que valores de os vetores de abaixo são L.I. ou L.D. e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para descobrir para quais valores de os vetores , e em são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). Para resolver isso, vamos usar o conceito de determinante. Se o determinante formado por esses vetores for diferente de zero, eles são LI; se for zero, são LD.
Passo 2
Primeiro, vamos montar uma matriz com os vetores , e como colunas:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. O determinante de uma matriz det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) é dado por: