Determine os valores de e para que e sejam paralelos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para encontrar os valores de e de modo que os vetores e sejam paralelos. Vamos precisar usar conceitos de vetores, especificamente a condição para dois vetores serem paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que dois vetores são paralelos se um for múltiplo escalar do outro. Isso significa que existe um número real tal que:
Ou seja:
Isso nos dá um sistema de equações:
Passo 3
Vamos resolver o sistema. Começamos com a segunda equação:
2 = 4k implies k = 24 = 12
Agora que temos m + 1 = 4 cdot 12 implies m + 1 = 2 implies m = 2 - 1 = 1 , substituímos esse valor na primeira equação: