Determine os valores mínimo e máximo absolutos de cada função nos intervalos dados. f(x) = (2 x)/3 - 5, -2 <= x <= 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a função e precisamos encontrar os valores mínimo e máximo absolutos dessa função no intervalo de entre -2 e 3. O que isso significa? Basicamente, queremos saber qual é o menor e o maior valor que a função assume dentro desse intervalo específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função que temos aqui. A função é uma função linear, ou seja, é representada por uma reta no gráfico. Funções lineares têm a forma geral , onde é a inclinação e é o ponto onde a reta intercepta o eixo y.

Passo 3

Como a função é linear e o intervalo é fechado e limitado, sabemos que os valores mínimo e máximo absolutos da função vão ocorrer nos pontos extremos do intervalo. Isso acontece porque uma reta não tem curvas, então os extremos do intervalo fornecem os valores mais baixos e mais altos da função nesse intervalo.

Passo 4

Vamos calcular o valor da função nos dois extremos do intervalo:
  1. Para :
  1. Para :

Resposta

Portanto, no intervalo de entre -2 e 3, o valor mínimo absoluto da função é (aproximadamente -6,33) e o valor máximo absoluto é .

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