Determine os valores mínimo e máximo absolutos de cada função nos intervalos dados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a função
e precisamos encontrar os valores mínimo e máximo absolutos dessa função no intervalo de
entre -2 e 3. O que isso significa? Basicamente, queremos saber qual é o menor e o maior valor que a função assume dentro desse intervalo específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função que temos aqui. A função
é uma função linear, ou seja, é representada por uma reta no gráfico. Funções lineares têm a forma geral
, onde
é a inclinação e
é o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
Passo 3
Como a função é linear e o intervalo é fechado e limitado, sabemos que os valores mínimo e máximo absolutos da função vão ocorrer nos pontos extremos do intervalo. Isso acontece porque uma reta não tem curvas, então os extremos do intervalo fornecem os valores mais baixos e mais altos da função nesse intervalo.
Passo 4
Vamos calcular o valor da função nos dois extremos do intervalo:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Portanto, no intervalo de
entre -2 e 3, o valor mínimo absoluto da função
é
(aproximadamente -6,33) e o valor máximo absoluto é
.