Determine os valores mínimo e máximo absolutos de cada função nos intervalos dados. f(x) = -x - 4, -4 <= x <= 1

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos encontrar os valores mínimo e máximo absolutos da função no intervalo de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de cálculo de extremos em funções contínuas dentro de intervalos fechados.

Passo 2

Primeiro, é importante entender o que são os valores mínimo e máximo absolutos. O valor mínimo absoluto é o menor valor que a função atinge no intervalo, enquanto o valor máximo absoluto é o maior valor que a função atinge no mesmo intervalo.

Passo 3

A função dada é uma função linear, da forma , onde e . Funções lineares são contínuas e não possuem pontos de máximo ou mínimo dentro de seu domínio, então os valores extremos ocorrerão nas extremidades do intervalo considerado.

Passo 4

Vamos calcular os valores de nas extremidades do intervalo:
  1. Para :
  2. Para :

Passo 5

Com os valores calculados:
Podemos observar que é o maior valor obtido e é o menor valor obtido no intervalo.

Resposta

O valor máximo absoluto é e o valor mínimo absoluto é .

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