Determine os valores de mínimo e máximo da função
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar os valores mínimo e máximo da função . Isso envolve entender funções trigonométricas, especificamente o seno, e como ele se comporta para determinar esses valores extremos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função seno, , oscila entre -1 e 1. Isso significa que o valor de nunca vai ser menor que -1 nem maior que 1, independente de qual seja o valor de
.
Passo 3
A nossa função é . Como varia entre -1 e 1, multiplicando por 5, a parte vai variar entre
e
.
Passo 4
Agora, vamos somar
a esses valores mínimos e máximos de . Assim:
-
Para o valor mínimo:
-
Para o valor máximo:
Resposta
Os valores mínimo e máximo da função são
e
, respectivamente.