Determine os valores possíveis para
do elétron no átomo de H no estado p. Para o desdobramento L.S dos níveis p ( na notação
) determine a separação relativa em relação ao nível
, sabendo que a medida experimental reporta
.
Passo 1
Então, vamos lá! Você me pediu para determinar os possíveis valores de
para um elétron no átomo de hidrogênio no estado
. Além disso, precisamos calcular a separação relativa dos níveis
usando o desdobramento
e a medida experimental fornecida (
). Vamos usar conceitos de momento angular orbital e spin do elétron para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os valores possíveis de
. No estado
do átomo de hidrogênio, o momento angular orbital
é igual a 1. O elétron também tem um spin
. Os valores possíveis de
são dados pela soma vetorial de
e
:
Substituindo os valores:
Então, os possíveis valores de
são
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a separação relativa dos níveis
usando o desdobramento
. O desdobramento
ocorre devido à interação entre o momento angular orbital
e o spin
do elétron. A energia dessa interação é dada por:
Onde
é a constante fornecida (
) e
é o valor esperado do produto escalar dos momentos angulares.
Passo 4
Para encontrar
, usamos a relação:
Substituindo os valores de
e
para cada valor de
:
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora, multiplicamos o valor de
pela constante
para encontrar a separação de energia:
Para
:
Para
:
Resposta
Os valores possíveis para
no estado
do átomo de hidrogênio são
e
. A separação relativa dos níveis
devido ao desdobramento
é
para
e
para
.