Determine os valores reais de a e de b para que as retas
passem pelo ponto
.
R:
e
R:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar os valores de
e
que fazem com que as duas retas dadas passem pelo ponto
. Isso envolve entender um pouquinho de álgebra, especialmente sobre equações de retas e substituição de valores.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a primeira reta:
. Como o ponto
está nessa reta, substituímos
por 2 e
por -3 na equação:
Passo 3
Vamos simplificar essa equação:
Então, temos a primeira equação:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda reta:
. Substituindo
e
:
Passo 5
Simplificando essa equação:
Então, temos a segunda equação:
Passo 6
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Para resolver, podemos somar as duas equações para eliminar o
:
Passo 7
Com o valor de
, vamos substituir na Equação 1 para encontrar
:
Resposta
Os valores são
e
.