Determine os valores da variável independente nos quais a função dada é descontínua.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar onde a função é descontínua. A função é definida por partes:
Vamos precisar entender sobre continuidade de funções e limites laterais para identificar os pontos de descontinuidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos onde a definição da função muda, ou seja, onde as diferentes expressões da função se encontram. Aqui, isso acontece em e .
Passo 3
Vamos verificar a continuidade em .
Limite à esquerda ():
Limite à direita ():
Valor da função em :
Como o limite à esquerda () é diferente do limite à direita (), a função é descontínua em .
Passo 4
Agora, vamos verificar a continuidade em .
Limite à esquerda ():
Limite à direita ():
Valor da função em :
Aqui, o limite à esquerda () é diferente do limite à direita (), então a função também é descontínua em .