Determine para quais valores de x as desigualdades abaixo são satisfeitas.
|x| > 0

Passo 1

Vamos resolver a desigualdade . Este exercício está relacionado ao estudo das funções de valor absoluto, que fazem parte da Álgebra. Precisaremos entender o que é o valor absoluto e como solucionamos desigualdades que envolvem ele.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa |x|. O valor absoluto de um número x, representado por |x|, é a distância desse número até zero na reta numérica. Isso sempre resulta em um número positivo ou zero. Por exemplo, e .

Passo 3

A desigualdade que temos é . Isso quer dizer que a distância de x até zero deve ser maior que zero. Em outras palavras, x precisa ser diferente de zero para que seu valor absoluto seja maior que zero.

Passo 4

Vamos analisar os possíveis valores de x:
  • Se , então . A desigualdade é satisfeita.
  • Se , então . A desigualdade também é satisfeita.
  • Se x = 0, então , que não satisfaz a desigualdade .

Passo 5

Portanto, a desigualdade é verdadeira para todos os números reais exceto quando x é igual a zero.

Resposta

A desigualdade é satisfeita para todos os valores de x pertencentes aos números reais, exceto para x = 0.

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