Passo 1

Beleza, a gente tem aqui a equação . Isso envolve números complexos e o módulo (ou valor absoluto) deles. Vamos precisar lembrar que um número complexo pode ser escrito como , onde e são números reais, e saber como calcular o módulo de um número complexo.

Passo 2

Vamos começar representando o número complexo como . Assim, podemos reescrever a equação original substituindo por :

Passo 3

Agora, vamos simplificar as expressões dentro dos módulos:
Para o lado esquerdo:
Então,
Para o lado direito:
Então,

Passo 4

Igualando os dois módulos:
Vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar as raízes:
Expandindo os termos:
Agora, vamos simplificar cancelando termos iguais dos dois lados:
Dividindo ambos os lados por 2:

Resposta

A solução da equação é a reta no plano complexo.

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Calcular, caso exista, o valor de .
Considere a função


Determine para quais valores de as desigualdades abaixo são satisfeitas.
Determine o domínio de cada uma das funções abaixo.