Determine os valores de e que tornam verdadeira a igualdade

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para encontrar os valores de e que tornam verdadeira a igualdade entre duas matrizes. Estamos lidando com Álgebra Linear, especificamente com a igualdade de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar igualar cada elemento correspondente das duas matrizes e resolver o sistema de equações resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as duas matrizes que estão sendo comparadas:

[


]

Passo 3

Agora, vamos igualar cada elemento correspondente das matrizes:
  1. Primeira linha, primeira coluna:
  2. Primeira linha, segunda coluna:
  3. Segunda linha, primeira coluna:
  4. Segunda linha, segunda coluna:

Passo 4

Vamos resolver cada equação separadamente.
  1. Resolvendo :
    Portanto, ou .
  2. Resolvendo :
    Usando a fórmula de Bhaskara:
    Então, ou .
    Observamos que a única solução consistente é .
  3. Resolvendo :
    Aplicando Bhaskara:
    Assim, ou .
  4. Verificando com as soluções de :
    • Para :
      ãéçã
    • Para :
      çãá

Resposta

Os valores que satisfazem a igualdade são e .

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