Resolva os sistemas lineares pelo método de Cramer:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o Método de Cramer. Esse método é uma técnica que utiliza determinantes para encontrar as soluções de sistemas lineares. Para resolver, vamos precisar calcular alguns determinantes e usar as fórmulas do Cramer para encontrar os valores de , e .

Passo 2

Primeiro, a gente organiza o sistema de equações:

Passo 3

Agora, vamos formar a matriz dos coeficientes do sistema:
Precisamos calcular o determinante dessa matriz, que chamaremos de .

Passo 4

Calculando o determinante :
Usando a regra de Sarrus ou a regra de cofatores, vamos expandir:
Calculando os termos:

Passo 5

Agora vamos calcular , substituindo a coluna dos pelos termos constantes:
Calculando:

Passo 6

Agora, calculamos , substituindo a coluna dos pelos termos constantes:
Calculando:

Passo 7

Por último, calculamos , substituindo a coluna dos pelos termos constantes:
Calculando:

Resposta

Aplicando a Fórmula de Cramer:

Exercícios relacionados

Considere as transformações lineares do exercício 1. Encontre a matriz que representa . Use a base para o a base para o .
Resolva os sistemas lineares pelo método da substituição:
Determine os valores de e que tornam verdadeira a igualdade
A matriz abaixo representa uma transformação linear com as bases (base do domínio) e (base do contradomínio). Calcule