Resolva os sistemas lineares pelo método de Cramer:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o Método de Cramer. Esse método é uma técnica que utiliza determinantes para encontrar as soluções de sistemas lineares. Para resolver, vamos precisar calcular alguns determinantes e usar as fórmulas do Cramer para encontrar os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, a gente organiza o sistema de equações:
Passo 3
Agora, vamos formar a matriz dos coeficientes do sistema:
Precisamos calcular o determinante dessa matriz, que chamaremos de .
Passo 4
Calculando o determinante :
Usando a regra de Sarrus ou a regra de cofatores, vamos expandir:
Calculando os termos:
Passo 5
Agora vamos calcular , substituindo a coluna dos pelos termos constantes:
Calculando:
Passo 6
Agora, calculamos , substituindo a coluna dos pelos termos constantes:
Calculando:
Passo 7
Por último, calculamos , substituindo a coluna dos pelos termos constantes: