Determine os valores de
e
para que: as duas matrizes
e
sejam iguais;
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é duas matrizes, a matriz
e a matriz
. A questão pede para a gente encontrar os valores de
,
e
que fazem com que
seja igual a
. Para fazer isso, vamos usar o conceito de igualdade de matrizes, que diz que duas matrizes são iguais se e somente se todos os seus elementos correspondentes forem iguais. Ou seja, vamos igualar cada posição da matriz
com a mesma posição na matriz
.
Passo 2
Vamos começar identificando os elementos correspondentes das duas matrizes:
Agora, vamos igualar os elementos correspondentes:
- Elemento da primeira linha, primeira coluna:
- Elemento da primeira linha, segunda coluna:
- Elemento da segunda linha, primeira coluna:
- Elemento da segunda linha, segunda coluna:
Passo 3
Observando as equações, vemos que as últimas duas já estão iguais (
e
), então não precisamos nos preocupar com elas. Vamos focar nas duas primeiras equações para encontrar o valor de
.
Primeiro, vamos resolver a equação
:
Passo 4
Agora que temos o valor de
, vamos verificar se ele satisfaz a outra equação
. Substituindo
na equação:
Viu só? A equação está satisfeita!
Resposta
O valor de
que torna as matrizes
e
iguais é
. Não há valores de
e
envolvidos nesse exercício.