Determine os valores de y, tais que:
y = arcsen(1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede pra gente encontrar os valores de que satisfazem a equação . Isso envolve o estudo das funções trigonométricas, especificamente a função seno e sua inversa, o arco seno. Para resolver, vamos precisar entender como essas funções funcionam e quais são os valores que elas podem assumir.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a função seno ( ) e o arco seno ( ). A função seno relaciona um ângulo (em radianos ou graus) com a razão entre o lado oposto e a hipotenusa em um triângulo retângulo. Já a função arco seno faz a operação inversa: ela nos dá o ângulo cujo seno é um determinado valor.
Mas atenção: a função arco seno tem um domínio restrito para ser uma função inversa verdadeira. Isso significa que ela só retorna valores de ângulos entre e radianos (ou entre -90° e 90°).

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao nosso problema. Queremos encontrar tal que .
Sabemos que . Portanto, .

Resposta

O valor de é radianos.

Exercícios relacionados

Reduza ao quadrante:
sen(9 pi / 10)
Use derivação implicita para obter dy/dx.
y / (raiz(x) - y) = 2 + x^2
Use derivação implicita para obter dy/dx.
sec^2(x) + cosec^2(y) = 4
Dê o domínio das funções:
y = arcsen(2 x + 3)