Reduza ao
quadrante:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para reduzir
ao primeiro quadrante. Isso envolve entender o quadrante em que o ângulo está e encontrar o ângulo de referência correspondente no primeiro quadrante. Para isso, vamos usar conhecimentos de funções trigonométricas e identidades trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar em qual quadrante o ângulo
se encontra. Sabemos que:
-
radianos correspondem a 180 graus. - O primeiro quadrante vai de
a radianos (0 a 90 graus). - O segundo quadrante vai de
a radianos (90 a 180 graus).
Como
é menor que
(180 graus) mas maior que
(90 graus), o ângulo está no segundo quadrante.
Passo 3
No segundo quadrante, o seno é positivo. Para encontrar o ângulo de referência no primeiro quadrante, usamos a seguinte relação:
Portanto:
Passo 4
Agora, sabemos que:
Isso porque o seno de um ângulo no segundo quadrante é igual ao seno do seu ângulo de referência no primeiro quadrante.
Resposta
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Use derivação implicita para obter dy/dx.
Reduza ao
quadrante:
Determine os valores de
, tais que:
Use derivação implicita para obter dy/dx.