Determine a variação que experimenta a entropia ao transformar 10 g de gelo a em vapor a

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a variação da entropia quando transformamos 10 gramas de gelo a -20°C em vapor a 100°C. Estamos trabalhando com termodinâmica, especificamente com mudanças de fase e cálculo de entropia. Para resolver isso, vamos precisar considerar todas as etapas da transformação: aquecimento do gelo, mudança de fase para água, aquecimento da água, evaporação e, finalmente, aquecimento do vapor até 100°C.

Passo 2

Primeiro, vamos aquecer o gelo de -20°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
  • é o calor,
  • é a massa,
  • é o calor específico,
  • é a variação de temperatura.
O calor específico do gelo ( ) é aproximadamente 2,1 J/g°C.

Passo 3

Agora, vamos derreter o gelo a 0°C. Usamos o calor latente de fusão ( ) do gelo, que é 334 J/g.

Passo 4

Em seguida, aquecemos a água de 0°C até 100°C. O calor específico da água ( á) é 4,18 J/g°C.
á

Passo 5

Vamos então evaporar a água a 100°C. Usamos o calor latente de vaporização ( ) da água, que é 2260 J/g.

Passo 6

Por último, aquecemos o vapor de 100°C até 100°C. Como já estamos a 100°C, essa etapa não adiciona mais calor, então .

Passo 7

Agora, vamos calcular a variação de entropia ( ) para cada etapa. A fórmula é:
Onde está em Kelvin. Vamos converter as temperaturas:
  • 0°C = 273,15 K
  • 100°C = 373,15 K
Para a etapa de aquecimento do gelo (Passo 2):
Para a fusão do gelo (Passo 3):
Para o aquecimento da água (Passo 4):
Para a vaporização da água (Passo 5):

Resposta

A variação total da entropia ao transformar 10 g de gelo a -20°C em vapor a 100°C é aproximadamente 85,67 J/K.

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