Determine a variação que experimenta a entropia ao transformar 10 g de gelo a
em vapor a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a variação da entropia quando transformamos 10 gramas de gelo a -20°C em vapor a 100°C. Estamos trabalhando com termodinâmica, especificamente com mudanças de fase e cálculo de entropia. Para resolver isso, vamos precisar considerar todas as etapas da transformação: aquecimento do gelo, mudança de fase para água, aquecimento da água, evaporação e, finalmente, aquecimento do vapor até 100°C.
Passo 2
Primeiro, vamos aquecer o gelo de -20°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é o calor, -
é a massa, -
é o calor específico, -
é a variação de temperatura.
O calor específico do gelo (
) é aproximadamente 2,1 J/g°C.
Passo 3
Agora, vamos derreter o gelo a 0°C. Usamos o calor latente de fusão (
) do gelo, que é 334 J/g.
Passo 4
Em seguida, aquecemos a água de 0°C até 100°C. O calor específico da água (
) é 4,18 J/g°C.
Passo 5
Vamos então evaporar a água a 100°C. Usamos o calor latente de vaporização (
) da água, que é 2260 J/g.
Passo 6
Por último, aquecemos o vapor de 100°C até 100°C. Como já estamos a 100°C, essa etapa não adiciona mais calor, então
.
Passo 7
Agora, vamos calcular a variação de entropia (
) para cada etapa. A fórmula é:
Onde
está em Kelvin. Vamos converter as temperaturas:
- 0°C = 273,15 K
- 100°C = 373,15 K
Para a etapa de aquecimento do gelo (Passo 2):
Para a fusão do gelo (Passo 3):
Para o aquecimento da água (Passo 4):
Para a vaporização da água (Passo 5):
Resposta
A variação total da entropia ao transformar 10 g de gelo a -20°C em vapor a 100°C é aproximadamente 85,67 J/K.