Determine a variação que experimenta a entropia ao transformar 10 g de gelo a -20^circ C em vapor a 100^circ C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a variação da entropia quando transformamos 10 gramas de gelo a -20°C em vapor a 100°C. Estamos trabalhando com termodinâmica, especificamente com mudanças de fase e cálculo de entropia. Para resolver isso, vamos precisar considerar todas as etapas da transformação: aquecimento do gelo, mudança de fase para água, aquecimento da água, evaporação e, finalmente, aquecimento do vapor até 100°C.

Passo 2

Primeiro, vamos aquecer o gelo de -20°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • Q1 = 10 , g cdot 2,1 , Jg°C cdot (0 - (-20)) , °C é o calor,
  • Q1 = 10 cdot 2,1 cdot 20 é a massa,
  • Q1 = 420 , J é o calor específico,
  • é a variação de temperatura.
O calor específico do gelo ( ) é aproximadamente 2,1 J/g°C.

Passo 3

Agora, vamos derreter o gelo a 0°C. Usamos o calor latente de fusão ( Q2 = m cdot De) do gelo, que é 334 J/g.
Q2 = 10 , g cdot 334 , Jg
Q2 = 3340 , J

Passo 4

Em seguida, aquecemos a água de 0°C até 100°C. O calor específico da água ( Q3 = m cdot cágua cdot Deá) é 4,18 J/g°C.
Q3 = 10 , g cdot 4,18 , Jg°C cdot (100 - 0) , °C á
Q3 = 10 cdot 4,18 cdot 100
Q3 = 4180 , J

Passo 5

Vamos então evaporar a água a 100°C. Usamos o calor latente de vaporização ( Q4 = m cdot De) da água, que é 2260 J/g.
Q4 = 10 , g cdot 2260 , Jg
Q4 = 22600 , J

Passo 6

Por último, aquecemos o vapor de 100°C até 100°C. Como já estamos a 100°C, essa etapa não adiciona mais calor, então .

Passo 7

Agora, vamos calcular a variação de entropia ( De) para cada etapa. A fórmula é:
De
Onde De está em Kelvin. Vamos converter as temperaturas:
  • 0°C = 273,15 K
  • 100°C = 373,15 K
Para a etapa de aquecimento do gelo (Passo 2):
De
Para a fusão do gelo (Passo 3):
De
Para o aquecimento da água (Passo 4):
Para a vaporização da água (Passo 5):

Resposta

A variação total da entropia ao transformar 10 g de gelo a -20°C em vapor a 100°C é aproximadamente 85,67 J/K.

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