Determine a velocidade de (a) um elétron que se desloca num tubo de televisão e atinge a tela com energia de e (b) um próton que sai de um acelerador de partículas com energia de . (massa do elétron ; massa do próton .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a velocidade de um elétron e de um próton quando eles têm certas energias. O conteúdo que vamos usar aqui é a relação entre energia cinética e velocidade, e vamos precisar converter elétron-volts (eV) para joules (J) para usar as fórmulas certas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética ( ) de uma partícula é dada pela fórmula:
onde:
  • é a massa da partícula,
  • é a velocidade que queremos descobrir.
Para achar , vamos isolar essa variável na fórmula:

Passo 3

Vamos começar com a parte (a), que é o elétron. A energia dada é eV. Primeiro, vamos converter essa energia para joules usando a relação:
Então:

Passo 4

Agora, com a energia em joules e a massa do elétron ( kg), podemos usar a fórmula para encontrar a velocidade:

Passo 5

Agora, vamos para a parte (b), que é o próton com energia de eV. Primeiro, convertemos a energia para joules:
Usando a massa do próton ( kg), aplicamos a fórmula:

Resposta

(a) A velocidade do elétron é aproximadamente metros por segundo.
(b) A velocidade do próton é aproximadamente metros por segundo.

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