Determine a velocidade de (a) um elétron que se desloca num tubo de televisão e atinge a tela com energia de
e (b) um próton que sai de um acelerador de partículas com energia de
. (massa do elétron
; massa do próton
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a velocidade de um elétron e de um próton quando eles têm certas energias. O conteúdo que vamos usar aqui é a relação entre energia cinética e velocidade, e vamos precisar converter elétron-volts (eV) para joules (J) para usar as fórmulas certas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (
) de uma partícula é dada pela fórmula:
onde:
-
é a massa da partícula, -
é a velocidade que queremos descobrir.
Para achar
, vamos isolar essa variável na fórmula:
Passo 3
Vamos começar com a parte (a), que é o elétron. A energia dada é
eV. Primeiro, vamos converter essa energia para joules usando a relação:
Então:
Passo 4
Agora, com a energia em joules e a massa do elétron (
kg), podemos usar a fórmula para encontrar a velocidade:
Passo 5
Agora, vamos para a parte (b), que é o próton com energia de
eV. Primeiro, convertemos a energia para joules:
Usando a massa do próton (
kg), aplicamos a fórmula:
Resposta
(a) A velocidade do elétron é aproximadamente
metros por segundo.
(b) A velocidade do próton é aproximadamente
metros por segundo.